Par Prof. EL-MOUDENE HASSAN
I) Équations de 1er degré a une inconnue :
1/ définition et résolutions des équations de 1er degré :
vid1
Application 01:
résoudre les équations suivantes : \\x+1=0\;;x-5=0\;;x+5=8\;;x-4=7\;;3x=-9
-4x=\frac{2}{3}\;;3x-5=13 \;;-5x+1=6x+4\;;-10x+7=-4x-7 \\ 1+\frac{2}{3}x=15 \;; \frac{5}{4}x-1=15 \;; \frac{x+3}{2}-\frac{5}{2}=\frac{1}{4} \\2/ Cas particulier des équations de 1er degré :
vid2
Application 02:
résoudre les équations suivantes : \\ (E_{1}):x+1=x-10\;;(E_{2}):x-5=5+x\;;(E_{3}):2x+9=9+2x\\\;(E_{4}):2(x-4)=-8+2x\;;(E_{5}):3x=6(\frac{1}{2}x-1)
indication des reponse ⇲ « app2 »
\boxed{la\;solution \;de (E_{1})\;est : \; pas\; de \;solution}
\boxed{la\;solution \;de (E_{2})\;est : \; pas\; de \;solution}
\boxed{la\;solution \;de (E_{3})\;est : \;Tous \;les\:nombres }
\boxed{la\;solution \;de (E_{4})\;est : \;Tous \;les\:nombres }
\boxed{la\;solution \;de (E_{5})\;est : \;pas\; de \;solution }
3/ Résolution des Problèmes « les équations de 1er degré » :
vid3
Application 03: « Problème »
La somme des âges de Mariem, de sa mère et de sa grand mère est 90 ans. La grand-mère a le double de l’âge de la mère et l’âge de Mariem est le tiers de celui de sa mère.
Quel est l’âge de chacune ?
indication des réponse ⇲ « App 03 »
*Choix de l’inconnue : \;soit \;x\;l'âge \;de\; la \; mère
*Mise en équation et résolution: \;on \; a \;:\; x+2x+\frac{x}{3} =90
…
\;x =27
*Retour au problème :
♣ l’âge de la mère est : 27 ans
♣ l’âge de Meriem est : 9 ans
♣ l’âge de la grand mère est : 54 ans
II) Inéquations de 1er degré a une inconnue :
1/ définition et résolutions des inéquations de 1er degré et représentation des solutions :
vid4
Application 04:
résoudre les inéquations suivantes et représenter les solutions dans une droite graduée :
\\ (F_{1}):2x+1>11\;;(F_{2}):-3x-5>1\;\\ (F_{3}):2x+1<11\;;(F_{4}):-3x-5<1\;\\ (F_{5}):4x-3\ge2x+1\;;(F_{6}):-3x-7\le 5x+9\;\\ (F_{7}):6x+1\le x+11\;;(F_{8}):-x+5\ge x+9\;\\2/ Cas particulier des inéquations de 1er degré :
vid5
Application 05:
résoudre les inéquations suivantes : \\ (G_{1}):x+1<x-10\;;(G_{2}):x-5>-5+x\;;(G_{3}):2x+19\ge 9+2x
\;(G_{4}):2(x-6)\le-8+2x\;;(G_{5}):-3x\le -6(\frac{1}{2}x-1)3/ Résolution des Problèmes « les inéquations de 1er degré » :
vid6
Application 06:
Voici les tarifs annuels de l’eau dans deux communes :
• La commune A facture un abonnement annuel de 320 dh puis 11,3 dh le m3
• La commune B facture un abonnement annuel de 140 dh puis 17,2 dh le m3
À partir de quelle consommation d’eau de m3 d’eau consommé
le tarif de la commune A est-il plus avantageux que le tarif de la commune B ?
